Chess players’ positions in intransitive (rock-paper-scissors) relations are considered. Intransitivity of chess players’ positions means that: position A of White is preferable (it should be chosen if choice is possible) to position B of Black, if A and B are on a chessboard; position B of Black is preferable to position C of White, if B and C are on the chessboard; position C of White is preferable to position D of Black, if C and D are on the chessboard; but position D of Black is preferable to position A of White, if A and D are on the chessboard. Intransitivity of winningness of chess players’ positions is considered to be a consequence of complexity of the chess environment—in contrast with simpler games with transitive positions only. The space of relations between winningness of chess players’ positions is non-Euclidean. The Zermelo-von Neumann theorem is complemented by statements about possibility vs. impossibility of building pure winning strategies based on the assumption of transitivity of players’ positions. Questions about the possibility of intransitive players’ positions in other positional games are raised.
ЦИТАТА
Poddiakov, A. Intransitively Winning Chess Players’ Positions / A. Poddiakov // Doklady Mathematics. – 2024. – Т. 110. – № S2. – P. S391-S398
Рассматриваются нетранзитивные по выигрышности циклы (замкнутые цепочки) шахматных позиций сторон (позиций белых и черных). Минималистская замкнутая по выигрышности цепочка из четырех нетранзитивных п...
Обсуждается недавно обнаруженное свойство шахматной среды - нетранзитивность выигрышности шахматных позиций в контексте теории игр. Вводится понятие интерактивности игры - степени взаимодействия, взаи...
В статье объединяются данные различных областей (от математики до биологии и социальной и экономической психологии), чтобы показать: нетранзитивные отношения превосходства по принципу «камень - ножниц...
Наличие у человека определённого человеческого капитала (знаний, умений, компетенций) может быть в разной степени выгодно (невыгодно) ему самому и другим участникам социальных взаимодействий. В социал...
